SüPeR_sTaR Co-Administrator
Mesaj Sayısı : 1532 Yaş : 30 Nerden : Konya İş/Hobiler : blmyrmm :D İsim : Sanane :)::) Durumu : TRPLaTFoRM : <color=red><b><marquee>TRPLatform // Türkiyenin Paylaşım Platformu...</marquee></b></color> Kayıt tarihi : 26/01/08
| Konu: Kesirler Paz Mayıs 18, 2008 5:12 pm | |
| KESİRLER
KESİR: Eş parçalara bölünmüş bir bütünün, bir veya birkaç parçasını gösteren sayılara kesir sayıları denir. a şeklinde yazılırlar. b
a PAY b PAYDA
Denk Kesirler: a ve c kesirlerinde ad = bc oluyorsa a ve c kesirlerine denk kesirler denir. a ≡ c b d b d b d şeklinde gösterilir.
Örnek : 7 / 9 ≡ 14 / 18 ≡ 28 / 36
Kesir Çeşitleri:
1.Basit kesirler : Payın mutlak değeri , paydanın mutlak değerinden küçük olan kesirlerdir. Örnek: 2 / 3 , 5 / 11, 90/91
2. Bileşik kesirler : Payın mutlak değeri , paydanın mutlak değerinden büyük ve eşit olan kesirlerdir. Örnek: 3 / 3 , 99 / 101 , 11 / 16
3. Tamsayılı kesirler : İçinde tamsayı bulunduran kesirlerdir. Örnek: 5 2 2― , 89― 3 6
Rasyonel Sayılarda Sıralama
1)Paydaları eşit olan kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür. Örnek: 7 / 12 > 5 / 12 2) Payları eşit olan kesirlerden, paydası küçük olan daha büyüktür. Örnek: 3 / 8 > 3 / 10 3) Hem payları, hem de paydaları eşit olmayan kesirleri sıralamak için pay ya da paydadan biri eşitlenir. Örnek: 2 / 3 , 4 / 5 , 4 / 9 2 / 3 = 30 / 45 4 / 5 = 36 / 45 4 / 9 = 20 / 45 36 / 45 > 30 / 45 > 20 / 45 = 4 / 5 > 2 / 3 > 4 / 9
Ondalık Sayılar
Paydaları 10 , 100 , 1000 , ... şeklinde olan kesirlere ondalık kesirler denir. Örnek: 2 / 5 = 0 ,4 ONDALIK KESİRLER
A. TANIMLAR a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı kesir denir.
Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir. Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır. 5,0 ; 175,0 ; 1453,0 * * B. ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir. * * C. ONDALIK KESİRLERDE DÖRT İŞLEM 1. Toplama - Çıkarma : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama - çıkarma işleminde olduğu gibi toplama - çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır. 2. Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır. 3. Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır. * * D. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLAR Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir. Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.
· Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir. · Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır. · Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir. 0,333... gibi. (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor.) * * E. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir.
· Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır.” · Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır.” İfadeleri kullanılır.
Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır. Devreden sayı iptal edilir.
* Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir.
* * * F. ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMA Ondalık kesirlerde karşılaştırma yapılırken, soldan sağa doğru, aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır. Bu karşılaştırmada, sayı değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir, diğerlerinden büyük olur. * * G. BİR ONDALIK KESRİ VERİLEN BİR BASAMAĞA GÖRE YUVARLAK YAPMA Bir ondalık kesri, kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir. Yaklaşık ifade etme sembolü » şeklindedir. Bir ondalık kesri, verilen bir basamakta yuvarlak yapmak için, bu basamağın sağındaki rakama bakılır. Rakamın sayı değeri; · 5 ten küçük ise verilen basamaktaki rakam aynen kalır ve sağındaki basamaklar atılır. · 5 ve 5 ten büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar atılır. | |
|