Rönesans Dönemi Geometri

Batı'da Geometri araştırmalarına ancak XV.
yüzyılın ortalarına doğru yeniden bir canlanma geldi. Eskiden geometrik
şekiller üzerinde ayrı ayrı özel uygun metotlarla durulur, inceleme
yapılırken, yeni bir anlayışla, genelleme ve soyut inceleme yoluna
girilir oldu.

Mesela meşhur teğetler problemi bu açıdan yeni bir
metodla ele alındı. Konikler, Arşimed spirali gibi eğrileri
ilgilendiren teğetler, eskiden beri çok dikkatli, derin, fakat
birbirinden farklı görüşlere göre incelenmekte idi. Daire dışında, daha
karmaşık eğriler için yapılacak teğet tanımının, daire teğetleri için
yapılan, "yalnız tek bir ortak noktası bulunan doğru" tanımından farklı
olması gereği anlaşılmıştı. Ve teğet için "eğri ile ortak tek bir değme
noktası bulunan ve bu noktadan eğri ile kendisi arasında başka hiçbir
doğru çizilemeyen doğru" tanımı kabul edilmişti. Yeni ve artık modern
diye nitelendirilecek olan görüşte ise, genel olarak, teğete eğrinin
bir noktası etrafında dönen bir kesenin limit durumu gözüyle bakılmaya
başlanmıştır. Bu görüş ve tanım özellikle Descartes ve Fermat gibi
XVII. yüzyıl matematikçileri tarafından benimsenerek yararlı hale
sokulmuştur.

Bundan başka, şekilleri tamamıyla belirli ve basit
olma özelliğiyle nitelendirmek yerine, yeni matematikçiler, inceleme
konusu yapılan şekle, değişken bir şeklin özel hali gözüyle bakmaya
başlamışlardır.Bir eğriye de, içine çizili ve kenarları gittikçe
küçülen bir poligonun limiti gözüyle bakılma geleneği kuruldu.Rönesans
devri geometrisinin başka karakteristik bir yanı da, geometri
meselelerine yavaş yavaş cebir hesaplamalarının ithal edilişidir. Bu da
görüleceği üzere, Analitik Geometri'nin oluşturulmasına yol
açmıştır.Geometri araştırmaları bakımından bu dönem matematikçileri
arasında kendilerinden özellikle bahsedilmesi gerekli olanlar Vieté ve
Kepler'dir. Kepler'in ünü daha çok astronomi konuları üzerindeki
çalışmaları nedeniyledir. Bununla beraber, parabola elipsin limit hali
gözüyle bakma suretiyle geometriye süreklilik kavramını kazandırmasını,
hiperbolü de sonsuzda birbirini kesen iki paralel doğrunun limit hali
olarak tanımlamasını Kepler'in ilgi çekici buluşları arasında saymak
gerekir.