SüPeR_sTaR Co-Administrator
Mesaj Sayısı : 1532 Yaş : 30 Nerden : Konya İş/Hobiler : blmyrmm :D İsim : Sanane :)::) Durumu : TRPLaTFoRM : <color=red><b><marquee>TRPLatform // Türkiyenin Paylaşım Platformu...</marquee></b></color> Kayıt tarihi : 26/01/08
| Konu: Açılar - Çokgenler Paz Mayıs 18, 2008 5:06 pm | |
| A.Geometrik Kavramlar Nokta:Uzunluğu,yüksekliği,genişliği olmayan belirtidir. Doğru:Sayısız noktanın bir araya gelmesiyle, iki yönde sınırsız olarak uzayan noktalar kümesine denir. Doğru Parçası:Bir doğru üzerinde alınan iki farklı nokta arasındaki tüm noktalar kümesine doğru parçası denir. Işın:Bir noktadan başlayıp sonsuza giden noktalar kümesine ışın denir. Açı:Başlangıç noktaları ortak iki ışının birleşimine açı denir.
1.Açı Çeşitleri 1)Dar açı:Ölçüsü 90 dereceden küçük olan açılardır. 2)Dik açı:Ölçüsü 90 derece olan açılardır. 3)Geniş açı:Ölçüsü 180 dereceden küçük 90 dereceden büyük olan açıdır. 4)Doğru açı Doğrusal iki ışının birleşimidir.Ölçüsü 180 derecedir. 5)Tam açı:Ölçüsü 360 derece olan açıdır.
Komşu Açılar: Köşeleri ve birer kenarları ortak,ortak olmayan kenarları ortak kenarın birer yanında olan iki açıya denir. Bütünler Açılar: Ölçüleri toplam180 derece olan iki açıya bütünler açılar denir. Tümler Açılar: Ölçüleri toplamı 90 derece olan iki açıya tümler açılar denir. Ters Açılar: Kenarları birbirine zıt ışınları olan iki açıya ters açılar denir.
2.Paralel İki Doğrunun Bir Kesenle Yaptığı Açılar
a)Yöndeş Açılar:Ölçüleri eşittir. B1 ile A5,B2 ile A6 B3 ile A7,B4 ile A8 ;yöndeş açılardır.
b)İç ters açılar:Ölçüleri eşittir. B3 ile A5 B4 ile A6 ;iç ters açılardır.
c)Dış ters açılar: Ölçüleri eşittir. B2 ile A8 B1 ile A7 ;dış ters açılardır.
d)Karşı durumlu açılar:Karşı durumlu iki açı bütünlerdir. B4 ile A5,B3 ile A6 ;karşı durumlu açılardır. 3.Özel Durumlar 1.
a+b=180
2. b=a+c 3.
a+b+c=360 4.
a+b+c=d+e A.Çokgen doğrusal olmayan en az üç noktanın birleştirilmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. Çokgenler kenar sayılarına göre adlandırılırlar. Mesela;üçgen,kare,dikdörtgen...... 1.Çokgenlerin İç Açıları Toplamı: n kenarlı bir çokgenin iç açıları toplamı=(n-2).180 2.Çokgenin Dış Açıları Toplamı: Bir çokgenin kenar sayısı ne olursa olsun dış açıları toplamı her zaman 360 derecedir. 3.Düzgün Çokgen: Kenar uzunlukları eşit olan çokgenlerdir.Örneğin;kare,beşgen...... 4.Çokgenin Köşegen Sayısı: n kenarlı bir çokgenin köşegen sayısı; bu işlem yapılarak bulunur.
B.PARALELKENAR
1.Karşılıklı kenarlar paraleldir. AD//BC veAB//DC
2.Karşılıklı açılar eşittir. s(A)=s(C) ve s(B)=s(D)x 3.Karşılıklı kenarları eşittir AB=DC ve AD =BC 4.Ardışık açıları bütünlerdir. s(A)+s(B)=180 s(B)+s(C)=180 s(D)+s(C)=180 s(A)+s(C)=180 5.
Paralel kenarda köşegenler birbirini ortalar ve köşegenler paralel kenarı dört eşit alana ayrılırlar.
6. Paralelkenarın çevresi dört kenarın toplamına eşittir. Çevre=2.(a+b)
Paralelkenarın alanı ise,bir kenara ait yükseklik ile kenar uzunluğunun çarpımına eşittir. A(ABCD)= DH.AB=DK.BC C.EŞKENAR DÖRTGEN 1.Bütün kenarları eşit olan paralelkenarlardır. AD=DC=CB=BA 2.Karşılıklı açılar birbirine eşittir. s(A)=s(C) s(B)=s(D) 3.
• Köşegenler birbirlerini dik keserler. • Köşegenler açıortaydırlar. • Köşegenler eşkenar dörtgeni dört eşit parçaya ayırırlar. 4.
AC=e ve BD=f olmak üzere Eşkenar dörtgenin alanı;
A(ABCD)=a.h ;işlemi yapılarak bulunur.
D.DİKDÖRTGEN
1.Karşılıklı kenarları paralel ve eşittir. AD =BC ve DC=AB 2.Bütün açıları eşit ve 90 derecedir. s(A)=s(B)=s(C)=s(D)=90 3.
Köşegenler birbirine eşittir ve birbirini ortalarlar.Köşegenler dikdörtgeni 4 eşit alana ayırırlar.
4. ABCD dikdörtgeninin alanı;A(ABCD)=a.b ABCD dikdörtgeninin çevresi; Ç(ABCD)=2.(a+b)
E.KARE
1.Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve bütün kenarları birbirine eşittir. AD=DC=CB=BA 2.Bütün açılar eşit ve 90 derecedir. 3.Köşegenler birbirini dik keserler ve ortalarlar. Köşegenler açıortaydır. Köşegenler kareyi dört eşit parçaya bölerler. 4.
ABCD karesinin alanı; A(ABCD)=a.a
ABCD karesinin çevresi; Ç(ABCD)=4a | |
|
SüPeR_sTaR Co-Administrator
Mesaj Sayısı : 1532 Yaş : 30 Nerden : Konya İş/Hobiler : blmyrmm :D İsim : Sanane :)::) Durumu : TRPLaTFoRM : <color=red><b><marquee>TRPLatform // Türkiyenin Paylaşım Platformu...</marquee></b></color> Kayıt tarihi : 26/01/08
| Konu: Geri: Açılar - Çokgenler Paz Mayıs 18, 2008 5:06 pm | |
| KARE VE DİKDÖRTGENE AİT ÖZEL DURUM
Kare ve ya dikdörtgenin içinde veya dışında kalan herhangi bir noktanın karşılıklı köşelere uzaklıkları kareleri toplamı eşittir.
EA.EA+EC.EC=EB.EB+ED.ED
G.PARALELKENAR,EŞKENAR DÖRTGEN,DİKÖRTGEN VE KAREYE AİT ÖZEL DURUMLAR Eşkenar dörtgen,dikdörtgen ve kare birer paralelkenar üzerinde gösterilecektir.Özelliklerin hepsi eşkenar dörtgen,dikdörtgen ve kare için geçerlidir.
2. AP= PR = RC
E ve F orta noktalar,AC köşegen olmak üzere; AP=PR=RC
3.
E, DC üzerinde herhangi bir nokta olmak üzere; A(EAB)=
4.
Açık gri ve bordo renginde olan alanların toplamı koyu gri ve yeşil alanların toplamına eşittir. 5.
Açık grinin alanı S iken koyu gri olan alanlar onun iki katı ve beyaz bölgenin alanı ise onun dört katıdır.
6.
Açık gri bölgenin alanı S iken beyaz bölgenin alanı onun 2 katı ve koyu gri bölgenin alanı o bölenin 3 katıdır.
H.DELTOİD
Tabanı aynı olan iki ikizkenar üçgenin birlemesiyle oluşan şekildir. 1. AD=AB ve DC=BC
2.
• Köşegenler birbirini dik keserler. • İkizkenar üçgenlerin tepe açılarını birleştiren AC köşegeni açıortaydır. • Tepe açılarını birleştir köşegenler diğer köşegeni iki eşit parçaya ayırır. BE=ED 3.
Deltoidin alanı köşegenler çarpımının yarısına eşittir. AC=f veDB=e olmak üzere;
A(ABCD)=
A(ABCD)=
Deltoidin çevresi; Ç(ABCD)=2.(a+b)
I.YAMUK
1.İki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. 2.Paralel kenarlarla bir yan kenarın oluşturduğu iki açı bütünlerdir. s(A)+s(D)=180 s(B)+s(C)=180
3.AD ve BC kenarların orta noktaları E ve F ise FE yamuğun orta tabanı olur.Ota tabanının uzunluk alt ve üst taban uzunluklarının toplamının yarısına eşittir.
EF=
4.
ABCD yamuğunda AC ve BD yamuğun köşegenleridir. A(AED)=S1,A(ECB)=S2,A(DEC)=S3,A(EAB)=S4 olmak üzere; S1=S2=S3 ve S4’ün kare kökü
5.
AC ve BD köşegenler, EF orta taban olmak üzere;
EK=LF=
KL=
6.
ABCD yamuğunun alanı;
A(ABCD)=
EF=
A(ABCD)= EF.h
7. İkizkenar yamuk
Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklardır.
AK=LB=
ÇÖZÜMLÜ SORULAR 1- x=? Çözüm=Aynı yöne bakan açıların ölçüleri toplamı,diğer yöne bakan açıların ölçüleri toplamına eşittir. 10+3x=2x+50 x=40 2- x=? Çözüm=
Paraleller çizeriz.a=60 olur,çünkü bütünler açıdır.b=40 olur,çünkü o da bütünler açı.c=640 olur,çünkü ters açı.d=60 olur,çünkü o da ters açı. c+d+x=180,çünkü doğru açı. 40+60+x=180 100+x=180 x=80 3-İç açıları toplamı 2880 olan bir düz çokgenin dış açısı ölçüsü kaç derecedir? (x-2).180=2880 x=18 360/180=360/x bu işlemi yaptıktan sonra;x=20+ | |
|